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五年级数学知识点在小学阶段承上启下，既巩固了整数、图形等基础内容，又引入了分数、方程等抽象概念，为初中数学奠定基础。以下按数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用四大模块梳理核心知识点，附具体说明和易错点：

一、数与代数（核心重点，占比最大）

1. 小数的深入学习

小数的乘除法： 计算法则：小数乘法先按整数乘法算，再看因数共有几位小数，积就从右起数几位点小数点（如 0.2×0.3=0.06）；小数除法可转化为整数除法（如 3.6÷0.4=36÷4=9）。 实际应用：解决 “购物（单价 × 数量 = 总价）”“行程（速度 × 时间 = 路程）” 等问题，需注意单位统一（如 “千米 / 时” 与 “米 / 分” 的转换）。 循环小数： 定义：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现（如 0.333…、1.42857142857…），用循环节表示（0.\(\dot{3}\)、1.\(\dot{4}2857\dot{1}\)）。

2. 分数的初步认识与运算

分数的意义： 表示 “一个整体的几分之几”（如把 12 个苹果平均分成 3 份，每份是\(\frac{1}{3}\)，即 4 个）；分数单位是 “\(\frac{1}{n}\)”（如\(\frac{3}{5}\)的分数单位是\(\frac{1}{5}\)，有 3 个这样的单位）。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变（如\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\)），是通分、约分的基础。 分数的加减法： 同分母：分母不变，分子相加减（\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)）； 异分母：先通分（找最小公倍数），再按同分母计算（\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\)）。

3. 简易方程

用字母表示数： 表示数量关系（如 “比 x 多 5 的数” 是 x+5；“a 的 3 倍” 是 3a）； 表示公式（如长方形面积 S=ab，路程 s=vt）。 方程的意义与解法： 定义：含有未知数的等式（如 2x+3=11）； 解法：根据 “等式性质”（两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍成立），如解 2x+3=11： 2x=11-3 → 2x=8 → x=4。 列方程解决问题： 步骤：设未知数→找等量关系→列方程→求解→检验（如 “一个数的 5 倍减 10 等于 20，求这个数”：设 x，5x-10=20 → x=6）。

4. 因数与倍数

核心概念： 因数和倍数：若 a×b=c（a、b、c 是整数），则 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数（如 2×3=6，2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数）。 2、3、5 的倍数特征： 2 的倍数：个位是 0、2、4、6、8（偶数）； 5 的倍数：个位是 0 或 5； 3 的倍数：各位数字之和是 3 的倍数（如 123：1+2+3=6，是 3 的倍数）。 质数与合数： 质数：只有 1 和它本身两个因数（如 2、3、5、7）； 合数：除了 1 和它本身还有其他因数（如 4、6、8、9）； 1 既不是质数也不是合数。

二、图形与几何

1. 平面图形（面积计算是重点）

平行四边形： 面积公式：底 × 高（S=ah），推导：通过割补转化为长方形（长方形的长 = 平行四边形的底，宽 = 平行四边形的高）。 三角形： 面积公式：底 × 高 ÷2（S=ah÷2），推导：两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，面积是平行四边形的一半。发布于：浙江省